Айзък Азимов
Гравитационната гибел на вселената (5) (Колапсиращата вселена или историята на черните дупки)

Гравитация

И така, в тази книга вече говорихме много за ядрените сили, за електромагнитните сили, а избягвахме, да говорим за слабите сили, тъй като те са относително маловажни за целите, които си поставяхме досега. Ние едва споменахме за гравитационната сила, а тя е от съществено значение за книгата. Фактически ние ще говорим за гравитационната сила толкова често, че когато става дума за нея, ще я наричаме просто гравитация.

Гравитацията влияе върху всяка частица^[1], която притежава маса — адрони, лептони и каквито и да са комбинации от тях — т.е. върху всички обекти, които виждаме около нас на Земята и върху тези, които виждаме на небето. Можем да разширим таблица 2, като прибавим слабите сили и гравитацията. Тогава тя ще се превърне в таблица 4.

От четирите сили гравитационната е най-слаба, което се вижда от таблица 1. По-добре е да демонстрираме това, отколкото само да го твърдим, чрез много проста математика.

Представете си, че разглеждаме масите на два обекта, които са сами във Вселената. Гравитационната сила между двата обекта може да се представи с уравнението, съставено за първи път от английския учен Исак Нютон (1642–1727):

F(g) = Gmm^’ / d² (1)

В това уравнение F(g) е гравитационната сила между двете тела, m е масата на едното тяло, m’ е масата на другото, d е разстоянието между тях, а G е универсалната гравитационна константа.

Трябва да внимаваме с мерните единици. Прието е масата да се измерва в грамове (g), а разстоянието — в сантиметри. G се измерва в по-сложни единици, които не ни интересуват тук. Ако използуваме грамове и сантиметри, гравитационната сила се измерва в единици, наречени дини (dyn).^[2]

Доколкото ни е известно, стойността на G е постоянна навсякъде във Вселената (съществува известен проблем с нея, на който ще се спрем по-нататък в книгата). Тази стойност, изразена в единиците, които използваме, е 6,67 X 10^–8, или 0,0000000667. Нека да предположим, че двете тела, които разглеждаме, са на разстояние 1 cm, така че d = 1 cm и следователно d² = d X d = 1 X 1 = 1. Уравнение (1) придобива следния вид:

F(g) = 6,67 x 10^-8 mm^’ (2)

Сега нека си представим, че разглеждаме електрон и протон. Масата на електрона (m) е 9,1 X 10^–28 g. Масата на протона (m’) е 1,7 X 10^–24 g. Ако умножим тези две числа и след това умножим произведението с 6,67 X 10^–8, ще получим 1 X 10^–58 dyn, или 0,0000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 dyn. (Ето пример за това, как записът на числата във вид на степен е за предпочитане пред обикновения десетичен запис.)

Можем следователно да кажем, че гравитационното привличане между протона и електрона, когато са на разстояние 1 cm един от друг, е:

F(g) = 1 x 10^-58 dyn (3)

Сега да се обърнем към електромагнитната сила и да съставим уравнение за тази сила между два заредени обекта, които са сами във Вселената.

Точно сто години след като Нютон написа уравнението за гравитационната сила, френският физик Шарл Огюстен дьо Кулон (1736–1806) показва, че подобно уравнение може да се използува и за определяне на електромагнитната сила. Уравнението има следния вид:

F(e) = qq^’ / d² (4)

В това уравнение F(e) е електромагнитната сила между двете тела, q е електричният заряд на едното тяло, q’ е електричният заряд на другото, а d е разстоянието между тях. И тук разстоянието се измерва в cm и ако определим електричния заряд в така наречените електростатични единици, няма да е необходимо да въвеждаме аналогичен на гравитационната константа член, който да отразява факта, че телата са във вакуум. (Приемайки, че телата са сами във Вселената, естествено е да приемем, че между тях има вакуум.) Освен това, ако използуваме тези единици, F (е) също ще се измерва в dyn.

Ако сега приемем, че двете тела са на разстояние 1 cm, то d² също ще бъде равно на 1 и уравнението ще приеме вида:

F(e) = qq^’ (5)

Нека предположим, че все още разглеждаме електрона и протона. Двете частици имат еднакви електрични заряди (макар и противоположни по знак), всеки един от които е 4,8 X 10^–10 електростатични единици. Произведението qq’ е равно на 4,8 X 10^–10 X 4,8 X 10^–10 = 2,3 X 10^–19 dyn.

Следователно електростатичната сила между един протон и един електрон, които се намират на разстояние 1 cm един от друг, е:

F(e) = 2,3 x 10^-19 dyn (6)

Ако искаме да намерим колко по-голяма е електромагнитната сила в сравнение с гравитационната, то трябва да разделим F(e) на F(g). Понеже двете сили са изразени в дини при условията, които изяснихме по-горе, дините ще се съкратят и ще получим едно „чисто“ безразмерно число.

Ако разделим уравнение (6) на уравнение (3), получаваме:

F(e) / F(g) = 2,3 x 10^-19 / 1 x 10^-58 = 2,3 x 10^-39 (7)

С други думи, електромагнитната сила е 2 300 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 пъти по-голяма от гравитационната сила.

За да добиете представа колко голяма, е тази разлика, нека да представим гравитационната сила чрез маса 1 g. Тогава каква маса би трябвало да използуваме, за да представим големината на електромагнитната сила? Тази маса ще бъде равна на масата на един милион тела като нашето Слънце.

Или пък да си представим, че големината на гравитационната сила се представя от разстояние, равно на размерите на един атом. Тогава големината на електромагнитната сила ще се представя от разстояние, което е хиляди пъти по-голямо от размерите на цялата позната ни Вселена.

Гравитацията е най-слабата от четирите сили. Дори така наречените слаби сили са 10 000 трилиона трилиона пъти по-големи от гравитационната.

Не е за учудване тогава, че когато изследват поведението на субатомните частици, ядрените физици отчитат ядрените, електромагнитните и слабите сили и напълно пренебрегват гравитацията. Гравитацията е толкова слаба, че тя просто никога не може да влияе по забележим начин върху хода на събитията в атомите и техните ядра.

Същото би могло да се каже и за химичните явления. При всички химични промени, които стават в човешкото тяло и в неживото обкръжение извън нето, трябва да се разглеждат само електромагнитните сили — в случая на радиоактивността трябва да се прояви известен интерес и към ядрените и слабите сили, но гравитацията не се отчита никога. Гравитацията е толкова слаба, че не води до забележими ефекти при обикновените химични промени.

Тогава защо трябва изобщо да ни безпокои гравитацията?

Защото все пак тя съществува и защото, макар и невероятно слаба, тя все пак се усеща. Ние непрекъснато чувствуваме нейното действие. Знаем, че ако паднем от малка височина, например от третия етаж на една сграда, то най-вероятно гравитационното привличане ще ни убие. Знаем, че гравитацията държи Луната в орбита около Земята и Земята в орбита около Слънцето. Как е възможно това, щом тази сила е толкова слаба?

Нека отново да разгледаме четирите сили. Ядрените и слабите сили намаляват толкова бързо с разстоянието, че те не трябва изобщо да се вземат предвид при разстояния, по-големи от размерите на атомните ядра.

Електромагнитните и гравитационните сили обаче намаляват с квадрата на разстоянието, а това е нисък темп на намаляване и те могат да се чувствуват на големи разстояния.

Съществува обаче принципно различие между двете сили. Има два вида противоположни електрични заряди и, както знаем, само един вид маса.

При електромагнитните сили има привличане (между разноименните заряди) и отблъскване (между едноименните заряди). Когато електромагнитните сили са достатъчно големи, мощното отблъскване между едноименните заряди ги разсейва и не позволява изграждането на някаква по-значителна материална структура, където и да е. Също толкова мощното привличане между разноименните заряди се стреми да ги събере заедно, неутрализирайки зарядите. В края на краищата положителните и отрицателните заряди (които, доколкото знаем, съществуват във Вселената в еднакви количества) се смесват напълно и никъде няма да намерите нещо повече от съвсем малки излишъци от двата вида заряди.

Следователно, когато електромагнитното взаимодействие е мощно и непреодолимо, електроните се задържат в околността на ядрата. Обаче един по-голям къс вещество ще привлича или отблъсква друг такъв къс, отдалечен на някакво разстояние от него, доста слабо, понеже и в двата къса различните видове заряди са така добре смесени, че сумарният им заряд е практически равен на нула.^[3]

Тъй като съществува само един вид маса, то има само един вид гравитационно взаимодействие — привличане. Доколкото знаем, гравитационно отблъскване няма. Всеки обект, който има маса, привлича всеки друг обект, притежаващ маса, и пълната гравитационна сила между двете тела е пропорционална на сумарната им маса. Горна граница не съществува. Колкото по-масивни са телата, толкова по-голяма сила действува между тях.

Да разгледаме обект като Земята, чиято маса е 3,5 X 10⁵¹ пъти по-голяма от масата на протона. С други думи, това е маса, която е 3500 трилион трилион трилион трилиона пъти по-голяма от масата на протона. Следователно Земята създава гравитационно поле, което е 3,5 X 10⁵¹ пъти по-силно от това на един протон. Погледнато от друга страна, всяка частица от веществото на Земята, която има маса — всеки протон, неутрон и електрон — е източник на много слабо гравитационно поле и всички те се смесват и се добавят към общото гравитационно поле на Земята.

Земята има също и електромагнитно поле, в което всеки протон и електрон действуват като източник. Полетата на протоните и електроните отслабват бързо с разстоянието, така че сумарното магнитно поле на Земята е много слабо. То е достатъчно, за да повлияе на стрелката на компаса и да отклони заредените частици, идващи от Слънцето или от другаде, и в същото време е невъобразимо малко за такъв обект с огромни размери, какъвто е Земята, изградена от толкова много заредени частици.

Следователно независимо от това, че гравитационната сила е много по-слаба от електромагнитната при взаимодействията на отделните частици, то пълната гравитационна сила на Земята като цяло е много по-голяма от нейната електромагнитна сила. Гравитационната сила на Земята е достатъчно голяма, за да ни накара безпогрешно да я почувствуваме и да ни убие, ако сме невнимателни.

Огромното гравитационно поле на Земята взаимодействува с по-слабото поле на Луната и затова двете тела са свързани здраво от гравитацията. Гравитационните сили свързват в едно планетите и Слънцето. Между планетите и между звездите съществуват значителни гравитационни сили.

Гравитационната сила и единствено тя държи Вселената в едно цяло и диктува движението на всички тела в нея. Всички останали сили действуват локално. Само гравитационната сила, която е най-слаба от всички, чрез своето далекодействие и чрез това, че се проявява само като привличане, управлява съдбините на Вселената.

В частност гравитационната сила е и ключът към черните дупки, така че ние сме стъпили вече на магистралния път за разбирането на тяхната природа. Остава да разчетем следите по този път.